A base b elevada à potência de menos n / m é igual a 1 dividido pela base b elevada à potência de n / m: b -n / m = 1 / b n / m = 1 / ( m √ b) n. Exemplo: A base 2 elevada à potência de menos 1/2 é igual a 1 dividido pela base 2 elevada à potência de 1/2: 2 -1/2 = 1/2 1/2 = 1 / √ 2 = 0,7071. Frações com expoentes negativos Simplifique as expressões, usando sempre que possível as propriedades da potência: Dica: use cada propriedade de uma vez e preste atenção em elementos iguais se multiplicando e dividindo. (2xy²)³ = (3xy²) X (2x²y³) = (5ab²)² X (a²b)³ = = = (difícil) Simplifique as expressões: Dica: use as propriedades do tipo múltiplo comum em NOME: DATA: Exercício de potência de expoente racional 9° ano 1.Veja dois modos de calcular Agora, calcule utilizando o método que preferir. Mas e quando a potência apresenta uma fração no expoente ou um número decimal? Nesses casos, basta transformar a potência em uma raiz! Mas não se espante, aos poucos você vai compreender que isso é muito mais simples do que parece. Vejamos como resolver uma potência em que o expoente é uma fração: Dada uma potência Como o expoente é 2 fazemos a leitura dessa potência como cinco elevado ao quadrado. Se a base fosse 5 e o expoente 3 a leitura seria cinco elevado ao cubo. Os demais expoentes seguem esse padrão: Expoente 4 – elevado a quarta potência; Expoente 5 – elevado a quinta potência; Expoente 6 – elevado a sexta potência; E assim por diante. Exercícios sobre ângulos complementares somam 90° Exercícios de potenciação com expoente negativo; Soma e produto das raízes se uma equação de 2º gra Exercícios de transformação de frações em números Exercícios sobre potenciação de números decimais; Exercícios resolvidos divisão de números decimais Casos particulares de potência. Existem alguns casos particulares de potência que merecem ser ressaltados, já que conhecer cada um deles é tão importante quanto o domínio das próprias propriedades. São eles: potência de uma fração; potência de expoente igual a 0; potência de expoente igual a 1; potência com o expoente negativo; 1Observe que no caso de termos o expoente zero, ou seja, (com ) é um resultado decorrente da propriedade anterior, pois . n Repete-se a base e multiplicam-se os expoentes. Eleva-se cada fator ao expoente comum. 0)Eleva-se o numerador e o denominador ao expoente comum. Exemplos: 9 3 2 (1) Exercícios 1. O expoente racional permite que sejam feitas simplificações entre o expoente e o índice da raiz: 5–√ 4 = 54 2 = 52 5 4 = 5 4 2 = 5 2. 1–√6 03 = 103 6 = 101 2 1 6 0 3 = 10 3 6 = 10 1 2. Em algumas situações (no Cálculo, por exemplo) é preciso fazer o seguinte desenvolvimento: 1 x−−√ = 1 x1 2 = x−1 2 1 x = 1 x 1 2 = x − 1 2. ESCOLA MUNICIPAL ANTÔNIO CHICON SOBRINHO Professor: Marcos Série: 9º Ano Disciplina: Matemática Bimestre: I Lista de Exercícios I - I Unidade POTENCIAÇÃO 1ª propriedade: Uma multiplicação de potências de mesma base pode ser transformada em uma só potência: Conservamos a base e somamos os expoentes. 625 = potência. Como o expoente é 4, tivemos que repetir a base, que é 5 quatro vezes, em um produto. ⇒ 10 2 = 10 . 10 = 100. 10 = base 2 = expoente 10 . 10 = produto de fatores 100 = potência. Como o expoente é 2, tivemos que repetir a base, que é 10 duas vezes, em um produto. Tipos de potenciação. Base real e expoente inteiro 1) Todo número elevado a expoente zero é igual a 1. Exemplos: a) (+5/9)⁰ = 1 b) (-3/7)⁰ = 1 2) Todo número elevado a expoente um é igual ao próprio número. a) (+3/8)¹ = +3/8 b) (-3/4)¹ = -3/4 EXERCICIOS 1) Calcule as potências: a) (+1/3)² = (R: 1/9) b) (-1/5)² = (R:1/25) c) (+2/3)² = (R:4/9) d) (-3/7)² = (R:9/49) e) (+4/5)² Expoente fracionário: Uma potência de base a com expoente fracionário \(\frac{m}n\) é igual a uma raiz com índice n e radicando \ Exercícios resolvidos sobre equação exponencial 21.Escrevendo 9 na forma de uma pot^encia de base 3 e usando as regras operat orias de pot^encias, temos que: 1 9 = 1 32 = 3 2 Teste Interm edio 9.o ano { 21.03.2014 Exame Nacional 3.o Ciclo - 2007, 1.a chamada 22.Simpli cando a express~ao, usando as regras operat orias de potencias de expoente racional, temos que: a 2 a4 = a 2+4 = a2 Resposta 10 Matemática - 9. ºAno / 2. º BIMESTRE - 2014 AGORA, ÉCOMVOCÊ!!! O quadrado de um número, somado a 9, é igual a 25. Que número é esse? 1) 2) Considere a equação do 2.º grau: x² + 3x 10 = 0. a) 2 é solução dessa equação? b) 2 é solução dessa equação? c) 5 é solução dessa equação? d) 5 é solução dessa equação? .
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